السلاسل الزمنية Time series

[eagle eye]

1- السلاسل الزمنية Time series

2- مكونات السلسلة الزمنية:
•الاتجاه العام ( Secular Trend )
•التغيرات الموسمية ( Seasonal Variations )
•التغيرات العشوائية أو العرضية ( Irregular Variations )
•التغيرات الدورية ( Cyclical Variations )

للتوضيح الرجاء اضغط هنا (http://www.arbup.org/v/2714626/1300.doc.html)

[د/إبراهيم المحيسن]

بسم الله الرحمن الرحيم


شكراً لـ eagle eye على طرق موضوع السلاسل الزمنية، أو قل أحدث أساليب اسشراف المستقبل، وأتمنى من الإخوة والأخوات الاهتمام به، كما أحث الباحثين والباحثات على استخدامه في دراسات المستقبل وخصوصاً تلك التي يتوافر فيها قدراً كافياً من المعلومات والبيانات السابقة. ويمكن الاستفادة من أحد ابحاثنا الموجود في هذا الموقع.

أخيراً آمل من eagle eye تحديد المرجع ليتسنى للجميع استكمال الفائدة.
وبارك الله في الجميع.

[eagle eye]

الله يجزاك بالخير معلمنا وأستاذنا الفاضل

أما فيما يتعلق بالمرجع فللأسف الشديد أنني كنت احتفظ بهذه المعلومات في جهازي وحينما أردت البحث في الانترنت لم أجد الصفحة إلا أنني وجدت هذا الكتاب عن السلاسل الزمنية وهو أكثر شمولاً أرجو الفائدة للجميع

كتاب عن السلاسل الزمنية (http://www.7mlo.com/up/book7.zip)

[سارة الحسين]

السلام عليكم
لوسمحتو ممكن شرح لانواع نماذج arima

[peace]

هذا ماوجدته اتمنى ان تستفيدي منه

نموذج autoregressive moving average model واختصارا (ARMA) وهو نموذج الانحدار الذاتي والمتوسط المتحرك، فالجزء ar يعني الانحدار الذاتي (autoregressive) والجزء (ma) يعني المتوسط المتحرك (movingaverage) وهذا معناه ان النموذج يجمع بين منهجين في التقدير وهو منهج الانحدار الذاتي ومنهج المتوسطات المتحركة. هذا النموذج يسمى بنموذج بوكس - جينكز ويستخدم اساسا في التنبؤ بقيمة السلسلة في المدى القصير. ويتميز هذا النوع من نماذج التنبؤ بانه يتجاهل تماما اثر المتغيرات التفسيرية وانما تعتمد عملية التنبؤ بقيم المتغير التابع في المستقبل باستخدام هذا النموذج على القيم الحالية والماضية للمتغير التابع – نفس المتغير .
ويتم بناء النموذج من العمليتين كما اسلفنا وهي عملية الانحدار الذاتي (ar) كالتالي:

Yt = a + b1y1-t + b2Yt-2 + …..+ bpYt-p + et

وهذا الجزء يعبر عن المتغير التابع (y) كدالة في قيمه السابقة، او ما شبه بدالة ارتباط حد الخطأ و (p) هنا تعني رتبة الانحدار الذاتي او فترة الابطاء التي تندرج في النموذج فاذا كان النموذج مثلا مبطاء 3 فترات فيسمى النموذج بنموذج انحدار ذاتي من الرتبة الثالثة ويرمز له بـ (ar3)
اما العملية الثانية او المنهج الثاني في النموذج وهو المتوسطات المتحركة (moving averages) ويرمز لها (ma) وهنا يعبر عن المتغير التابع كدالة في لقيم الماضية لحد الخطاء العشوائي، والتي يمكن اضافتها الى متوسط y للحصول على المتوسطات المتحركة للقيم السابقة للمتغير y ... وياخذ الشكل التالي:

Yt = a + c1ε1-t + c2 ε t-2 + …..+ cq ε t-q

وتشير (q) الى رتبة ابطاء حد الخطاء فاذا كانت الرتبة مثلا 2 فتسمى عملية متوسطات متحركة من الرتبة الثانية ويرمز لها بـ (ma2)
ولبناء نموذج (ARMA) نستخدم معادلة تقدير بدون متغيرات خارجية كالاتي:

Yt = a + et

ثم نضيف لها عمليتي الانحدار الذاتي (ar) و المتوسطات المتحركة السابقة (ma) ويصبح النموذج كالتالي:

Yt = a + b1y1-t + b2Yt-2 + …..+ bpYt-p + c1ε1-t + c2 ε t-2 + …..+ cq ε t-q + et

ونلاحظ اننا دمجنا المنهجين الانحدار الذاتي (ar) والمتوسطات المتحركة (ma) في نموذج او معادلة واحدة. وهنا تشير (bi) الى معاملات الانحدار الذاتي وتشير (ci) الى معاملات المتوسطات المتحركة، وتشير (p) الى عدد ابطاء (y) و تشير (q) الى عدد ابطاء (ε)، وشار النموذج بانه نموذج الانحدار الذاتي برتبة (p) والمتوسطات المتحركة برتبة (q) ويرمز له: ARMA (p,q)
وقبل تقدير لابد من التاكد من سكون السلسلة المراد تقديرها، فاذا كانت السلسلة غير ساكنة فلابد من اخذ الفروق للسلسلة لتحويلها الى سلسلة ساكنة، ويعتبر عدد الفروق المطلوب لتحويل السلسلة الى سلسلة ساكنة هو بمثابة درجة تكامل السلسلة، فاذا كان عدد الفروق الازم لتسكين السلسلة هو (d) فيقال ان السلسلة متكاملة من الرتبة (d)، وهنا يتحول النموذج (ARAM) الى نموذج (ARIAM) وهو (Autoregressive Integrated Moving Average) ويسمى بنموذج الانحدار الذاتي والمتوسط المتحرك المتكامل – وهنا يصبح النموذج له ثلاثة رتب لابد من تحديدها وهي : رتبة الانحدار الذاتي (p) ورتبة التكامل (d) ورتبة المتوسط المتحرك (q) ويرمز له كالتالي:


ARIAM (p,d,q)

فلو مثلا لدينا نموذج بالرتب التالية :
ARIAM (2,1,2)
فهذا يعني انه نموذج انحدار ذاتي من الرتبة الثانية للفرق الاول ومتوسط متحرك من الرتبة الثانية.

وتقدير هذا النموذج (بوكس-جينكز) يمر باربع مراحل وهي:
اولا: تعريف النموذج بمعني لابد من تحديد رتب النموذج الملائمة وهي رتبة الانحدار الذاتي (p) ورتبة التكامل (d) ورتبة المتوسط المتحرك (q)
ثانيا: تقدير النموذج
ثالثا: فحص النموذج والتاكد من خلة حد الخطاء من الارتباط التسلسلي
رابعا: استخدام النموذج المقدر بالتنبؤ بقيم المتغير التابع في المستقبل