Nonparametrics ما معناها وما دلالاتها [الأرشيف] - الموقع الرسمي للأستاذ الدكتور إبراهيم المحيسن

eagle eye

02-21-2008, 08:02 AM

اتمنى ان تسفيد من هذا الكتاب

Bayesian Nonparametrics

By J.K. Ghosh R.V. Ramamoorthi

ويمكن تحميله من الرابط التالى

http://4rb.org/download/4Us5vnOqxuKI

http://4rb.org/index/p_rate/id_4Us5vnOqxuKI/

كما أنقل لك هذه المعلومات وأتمنى الاستفادة منها والتي أُقتبس من كتاب الطرق الإحصائية اللامعلمية مقدمة تاليف د.زين العابدين البشير و د. احمد عابد
يطلق مصطلح طرق معلمية parametric methods على الطرق التي تستخدم للاستدلال على معلم وتستند إلى افتراضات قوية حول توزيع المجتمع, بينما يستخدم مصطلح طرق لا معلمية nonparametric methods أو طرق غير معتمدة على التوزيع distribution-free methods على الطرق التي لا تستخدم للاستدلال على معلم أو لا تستند إلى افتراضات قوية حول توزيع المجتمع. وبهذا فان اختبار t للوسط الحسابي, مثلاً, طريقة معلمية لانهاتستخدم الاستدلال على معلم هو الوسط الحسابي للمجتمع وتفترض توزيعاً طبيعياً محدداً للمجتمع, بينما طريقة مثل اختبار لجودة التوفيق لا معلمية لأنها لا تستخدم للاستدلال على معلم إضافية إلى أنها لا تفترض توزيعاً معيناً للمجتمع.

غير انه يجب إن يكون واضحاً إن أيا من المصطلحين " طرق لا معلمية " و "طرق غير معتمدة على التوزيع" لا يعكس دائماً الواقع تماماً. ذلك إن الكتاب الذين يستخدمون مصطلح "طرق لا معلمية" يطلقونه حتى على تلك الطرق التي يمكن استخدامها للاستدلال على معلم , كما إن مصطلح "طرق غير معتمدة على التوزيع" تم إطلاقه على تلك الطرق التي تتطلب بعض الافتراضات العامة حول توزيع المجتمع مثل فرض الاتصال.

مزايا وعيوب الطرق اللامعلمية
تتميز الطرق اللامعلمية بعدة مزايا مقارنة بالطرق المعلمية ومن أهم هذه المزايا كايلي:-

1.قلة الافتراضات المطلوبة:
لعل أهم مزايا الطرق اللامعلمية أنها لا تتطلب افتراضات كثيرة حول توزع المجتمع كما هو الحال في الطرق المعلمية. وهذه ميزه كبيرة لا مستخدم الطرق الإحصائية قد لا يعرف ما إذا كانت الافتراضات التي تقوم عليها متحققه في بياناته , أو قد يعرف إن بعضاً منها أو كلاها غير متحققة. واستخدام طريقة معلمية دون التأكد من تحقق الافتراضات التي بنيت عليها يؤدى إلى نتائج قد لا تزيد دقتها عن دقة التخمين المجرد. اما الطرق اللامعلمية فان الافتراضات القليلة التي قد تتطلبها ( بعض الطرق اللامعلمية لا تتطلب اى افتراضات حول التوزيع ) تكون عادة عامة ومن النوع الذي يتحقق في معظم التطبيقات مثل افتراض إن التوزيع متصل . فمثلاً اختبار t للفرق بين متوسطين من عينتين مستقلتين – وهو اختبار معلمى شائع الاستخدام – يفترض لاستخدامه إن يكون توزيع المجتمعيين طبيعي وأحيانا بتباينين متساويين . أم الشبيه اللامعلمى لهذا الاختبار فلا يتطلب من الافتراضات أكثر من إن يكون توزيعاً المجتمعين متصلين.

2.إمكانية التطبيق على البيانات الوصفية والترتيبية
في كثير من الدراسات وخاصة في مجال العلوم الاجتماعية تكون لدينا بيانات ذات طبيعة وصفية أو ترتيبية. فمن البيانات الوصفية تلك التي تمثل تصنيف الوحدات حسب معيار معين مثلاً تصنيف أشخاص حسب جنسهم أو جنسيتهم. ومن البيانات الترتيبية على سبيل المثال ترتيب مجموعة من العمال حسب درجة حماسهم أو رضائهم عن عملهم. ولقد استحدثت معظم الطرق اللامعلمية لمعالجة مثل هذا النوع من البيانات. ذلك إن تطبيق الطرق المعلمية على بيانات وصفية أو ترتيبية يؤدى عادة لنتائج يصعب أو يستحيل تفسيرها أو أعطاها معنى.

3.السرعة في جمع البيانات وتحليلها
بما إن البيانات المستخدمة في الطرق اللامعلمية تكون عادة بمقاييس دنيا مثل المقياس الأسمى أو الترتيبي , وبما إن معظم الطرق اللامعلمية لا تتطلب حجم عينة كبير أو حسابات معقدة فانه يمكن جمع البيانات وتحليلها بسرعة اكبر. فمثلاً إذا كانت البيانات ستقاس بالمقياس الأسمى وحجم العينة صغيراً جداً فان البيانات لن يستغرق سوى القليل من الوقت.

4.سهولة الفهم
تقوم غالبية الطرق اللامعلمية على مفاهيم بسيطة تستند عادة إلى فكرة التباديل أو العشوائية randomization , وهذا يسهل استيعابها وتفهم المنطق الذي يسندها.

5.إمكانية إعطاء عبارات احتمالية مضبوطة
نتيجة للميزة السابقة فان التوزيع الاحتمالي للكثير من الإحصائيات في الطريقة اللامعلمية يكون مضبوطاً exact , وبالتالي فان بعض العبارات الاحـــتمالية مثل قيمة p في اختبار الفروض تكون مضبوطة ( اى تعطى تماماً ) وليست تقريبية كما هو الحال عادة في الإحصاء المعلمى حيث يعتمد مدى تقريبها على تحقق الافتراضات التي تقوم عليها الطريقة.

6.سعة مجال التطبيق
إن إمكانية تطبيق الطرق اللامعلمية على البيانات ذات مستويات القياس المنخفضة مثل البيانات الاسمية والترتيبية, وإمكانية استخدامها في مسائل الاستدلال غير المرتبطة بمعالم كاختبار عشوائية تتالى مجموعة من القيم. إضافة لعدم تقيدها بافتراضات كثيرة جعل مجال التطبيق هذه الطرق أوسع منه في الطرق المعلمية.

ومن المزايا الأخرى للطرق اللامعلمية أنها في معظم الحالات لا تتأثر بعدم تحقق الافتراضات التي تقوم عليها والتي هي في الأصل افتراضات ضعيفة وقليلة كما ذكرنا . هذه الخاصية تمثل ما يطلق عليها في الإحصاء الاستدلالي بالإنجليزية robustness وتشير لقدرة الأداة الإحصائية للصمود في وجة عدم تحقق افتراض تقوم علية. كذلك فان بعض الاختبارات اللامعلمية أقوى more powerful من شبيهاتها المعلمية خاصة في حالة العينات الصغيرة.

ومن الناحية الأخرى تعانى الطرق اللامعلمية من عيوب ينبغي التنبة لها.ومن هذه:

1.الحسابات في الطرق اللامعلمية قد تغدو بالغة التعقيد إذا كان حجم العينة كبيراً.
2.الاختبارات بصفة عامة اقل قوة في الطرق اللامعلمية منها في شبيهاتها المعلمية خاصة في حالة العينات الكبيرة وعند تحقق الافتراضات التي تقوم عليها الطريقة المعلمية . ذلك إن هذه الافتراضات تحدد عادة في الطريقة المعلمية بحيث تحقق لها القوة.
3.قلة الافتراضات, عدم اشتراط عينات كبيرة, وسهولة الحسابات المطلوبة في معظم الطرق اللامعلمية يشجع الكثير من الباحثين أحيانا على تفضيل الطريقة اللامعلمية رغم وجود طريقة معلمية ذات قوة اكبر.

متى تستخدم الطرق اللامعلمية؟؟
يمكننا إن نتبين بعد تعرفنا على مزايا وعيوب الطرق اللامعلمية الحالات التي يمكن إن يلجا فيها الباحث إليها. ومن أهم هذه الحالات:

1.عندما تكون البيانات مقاسة على المقياس الأسمى nominal scale أو الترتيبي ordinal scale أو تكون بيانات عد count data ويقصد ببيانات العد تلك التي تكون على شكل تكرارات تعطى عدد الوحدات التي تقع في كل مستوى من مستويات متغير معين. فإذا حددنا فئات دخل معينة مثلاً منخفض متوسط مرتفع وصنفنا مجموعة من العاملين حسب هذه الفئات , فان إعداد ( أو تكرارات ) العمال في الفئات الثلاث تمثل بيانات عد.
2. عندما يكون الباحث غير متأكد من تحقق افتراضات أساسية تعتمد عليها الطريقة المعلمية المناسبة ( مثل فرض التوزيع الطبيعي أو كبر حجم العينة ) أو هو يعلم أنها غير متحققة.
3. حين لا تستهدف الدراسة الاستدلال على معلم , كما هو الحال عند اختبار استقلال عاملين أو اختبار عشوائية تسلسل إحداث معينة .
4.عندما يكون المطلوب استخدام طريقة سريعة لا تتطلب حسابات معقدة. هذا ينشأ عادة في حالة العينات الصغيرة.